Расчёт узла опирания прогона на ферму

Роль узла опирания в системе «ферма — прогон — кровля»

Прогон является промежуточным несущим элементом кровельного покрытия: он воспринимает нагрузку от кровельных панелей или профлиста и передаёт её в виде сосредоточенных реакций в узлы верхнего пояса стропильной фермы. Именно в точке опирания прогона концентрируется максимальное усилие, поэтому конструктивное решение узла и его силовой расчёт имеют принципиальное значение для надёжности всей системы покрытия.

На практике узел опирания прогона на ферму нередко воспринимается проектировщиком как второстепенная деталь, решаемая «по аналогии» или стандартными болтовыми соединениями без расчёта. Между тем именно здесь суммируются усилия от нескольких видов нагрузок — постоянной, снеговой и ветровой, — а при наклонном поясе фермы добавляется скатная составляющая, которая при значительном уклоне способна стать доминирующей по одной из осей прогона. Ошибки в конструировании этого узла приводят к смещению прогонов, потере устойчивости кровельных панелей и, в крайних случаях, к обрушению кровли.

Нормативная база для расчёта и конструирования таких узлов определяется прежде всего требованиями СП 16.13330 «Стальные конструкции» и СП 20.13330 «Нагрузки и воздействия». Эти документы задают методику сбора нагрузок, условия проверки несущей способности сечений и соединений, а также конструктивные требования к минимальным расстояниям, сварным швам и болтовым группам.

Сбор нагрузок на прогон и реакция на опоре

Расчётная нагрузка на прогон формируется из нескольких составляющих: постоянная нагрузка от веса кровельного покрытия (профлист, утеплитель, пароизоляция, обрешётка при её наличии), снеговая нагрузка, определяемая по карте снегового районирования с учётом уклона кровли и возможного снегового мешка, а также ветровая нагрузка — как давление, так и отсос. Нормативные значения каждой составляющей принимаются по СП 20.13330, расчётные — умножением на соответствующие коэффициенты надёжности по нагрузке.

Собственный вес прогона включается в расчёт как постоянная нагрузка. Для предварительной оценки можно принять погонный вес прогона из прокатного двутавра или швеллера в диапазоне 0,1–0,25 кН/м в зависимости от пролёта и шага прогонов, а затем уточнить после подбора сечения. Суммарная погонная расчётная нагрузка раскладывается на нормальную к поясу составляющую qn и параллельную скату составляющую qt. Реакция опоры однопролётного прогона составляет половину произведения нагрузки на пролёт; для неразрезного прогона коэффициенты перераспределения иные и определяются по расчётной схеме неразрезной балки.

При шаге прогонов a и грузовой ширине, равной этому шагу, узловая нагрузка на ферму от одного прогона составляет F = q·a·L/2, где L — пролёт прогона между фермами. Именно эта сила F является расчётной нагрузкой на узел опирания прогона. При наклонном поясе она прикладывается под углом к плоскости пояса и раскладывается на составляющие вдоль и поперёк пояса фермы, что необходимо учитывать при расчёте крепёжных элементов.

Косой изгиб прогона и скатная составляющая нагрузки

Если верхний пояс фермы наклонён под углом α к горизонту, вертикальная нагрузка q действует не в главной плоскости сечения прогона, а под углом к ней. При раскладке на составляющие получается нормальная составляющая qn = q·cos α, изгибающая прогон в более жёсткой плоскости (вокруг горизонтальной оси), и скатная составляющая qt = q·sin α, изгибающая прогон в более слабой плоскости (вокруг вертикальной оси). Именно поэтому прогон на наклонном поясе работает в условиях косого изгиба, и проверка его несущей способности ведётся с суперпозицией напряжений от обоих моментов.

Скатная составляющая qt в абсолютных значениях относительно невелика при уклонах до 10–12°, однако момент от неё действует в плоскости наименьшей жёсткости сечения прогона — поперёк стенки для двутавра или швеллера. Отношение моментов инерции прокатного двутавра Ix/Iy может достигать 8–15, поэтому даже умеренная скатная составляющая вносит значительный вклад в суммарные напряжения. При уклонах более 15–20° игнорирование косого изгиба приводит к систематическому занижению напряжений в крайних волокнах полки.

Для снятия скатной составляющей с прогона применяют тяжи — круглые стержни или уголки, устанавливаемые параллельно скату между прогонами. Тяжи разбивают прогон на два расчётных пролёта в слабой плоскости и многократно уменьшают скатный изгибающий момент. Однако в точках опирания тяжей на прогоны и в узлах крепления тяжей к ферме возникают дополнительные горизонтальные усилия, которые должны быть учтены при расчёте узла опирания прогона на ферму — нагрузка от тяжей суммируется в опорных точках и передаётся в конструкцию пояса.

Конструктивные решения узла опирания

Существуют два основных конструктивных решения узла опирания прогона на верхний пояс фермы. Первое — опирание через опорный столик: к поясу фермы приваривается горизонтальная пластина или уголок (столик), на который укладывается торец прогона и крепится болтами. Столик воспринимает вертикальную реакцию прогона и при необходимости передаёт скатную составляющую на пояс через болтовое соединение. Это решение технологично, допускает монтажные допуски и удобно при несовпадении осей прогонов в соседних пролётах.

Второе решение — опирание прогона непосредственно на фасонку узла фермы. Торец прогона опирается на горизонтальную полку фасонки или приваривается к ней. Такое решение более жёсткое, но требует точного изготовления и может создавать стеснённые условия в узле при скоплении нескольких элементов (раскос, пояс, фасонка, прогон). При данном решении важно обеспечить, чтобы линия действия реакции прогона проходила через расчётный узел фермы или чтобы эксцентриситет был учтён в расчёте узла пояса.

При любом решении торец прогона необходимо зафиксировать от бокового смещения вдоль оси фермы — для этого используются боковые упоры, приварные ребра или болты, проходящие через стенку прогона. Особое внимание уделяется обеспечению устойчивого положения прогона на этапе монтажа до установки кровельных панелей: прогон, опирающийся только на один горизонтальный болт, способен опрокинуться под собственным весом при отклонении от вертикали.

Расчёт болтового крепления прогона к опорному столику

Болтовое крепление прогона к опорному столику рассчитывается на совместное действие вертикальной реакции (срез болтов) и горизонтальной скатной составляющей. При использовании болтов нормальной точности класса прочности 5.6 или 8.8 расчёт выполняется по двум условиям: прочность болта на срез и смятие поверхности соединяемых элементов. Расчётное усилие на один болт определяется как равнодействующая вертикальной и горизонтальной составляющих, делённая на число болтов с учётом конструктивного распределения усилий между ними.

Для соединений прогонов к фермам широко применяют болты М16–М24 классов прочности 5.6 и 8.8. Количество болтов назначается не менее двух по конструктивным соображениям — для обеспечения фиксации от поворота торца прогона. Расчётное усилие среза одного болта зависит от его диаметра и класса прочности; усилие смятия ограничивается прочностью более тонкого из соединяемых элементов — как правило, стенки прогона. Если стенка прогона тонкая, конструктивно устанавливают подкладную шайбу или накладку увеличенной толщины для повышения несущей способности по смятию.

При значительных скатных усилиях от тяжей (несколько прогонов сходятся в одну точку) в узле опирания могут возникать горизонтальные сосредоточенные силы, сопоставимые по величине с вертикальными реакциями. В таких случаях расчёт ведётся по равнодействующей, и требуемое количество болтов может возрасти в 1,5–2 раза по сравнению с вариантом без тяжей. Эту особенность нередко упускают при стандартном подходе «один типовой узел на все прогоны».

Расчёт сварных швов опорного столика

Опорный столик приваривается к верхнему поясу фермы угловыми швами. Нагрузка на сварное соединение столика с поясом включает: вертикальную реакцию прогона, действующую с эксцентриситетом относительно оси шва, и горизонтальную скатную составляющую. Эксцентриситет вертикальной силы создаёт изгибающий момент, действующий в плоскости сварного шва, что приводит к неравномерному распределению напряжений по длине шва и требует проверки крайних точек.

Угловые швы рассчитываются по условиям прочности по металлу шва и по металлу границы сплавления. Условие выбора: применяют наименьшее из двух значений несущей способности. Минимальный катет углового шва регламентируется нормами в зависимости от толщины более толстого из свариваемых элементов; превышение минимального катета без расчётного обоснования ведёт к перегреву металла пояса при сварке и возможному короблению. При небольших катетах (4–6 мм) несущая способность шва лимитирует допустимую нагрузку на столик, и это нередко требует увеличения длины столика или постановки второго ряда швов.

На этапе изготовления конструкций необходимо предусматривать допуск на отклонение плоскости столика от горизонтали. Если столик установлен с уклоном, прогон опирается на его ребро, что создаёт концентрацию нагрузки. Для ответственных узлов и при значительных нагрузках опорную поверхность столика фрезеруют после сварки, обеспечивая плотное прилегание торца прогона.

Учёт влияния кровельного диска на распределение скатной нагрузки

В современных промышленных зданиях кровля из профилированного листа, жёстко закреплённого к прогонам самонарезающими шурупами или болтами, образует диск — тонкостенную пластину с высокой жёсткостью в своей плоскости. Этот диск способен воспринимать скатную составляющую нагрузки, передавая её непосредственно в торцевые фермы или связи. В этом случае прогон разгружается от скатного изгибающего момента, что позволяет принять более лёгкое сечение.

Однако использование кровельного диска для восприятия скатной составляющей требует явного подтверждения в расчёте: необходимо проверить несущую способность соединения листа с прогоном на срез в плоскости диска и удостовериться, что торцевые конструкции рассчитаны на восприятие соответствующего усилия. Если это не обосновано, вся скатная нагрузка должна приниматься в расчёте прогонов и их узлов опирания в полном объёме. На практике нередки ситуации, когда диск учтён в расчёте прогонов, но нагрузка от него не передана в расчётную модель торцевых связей.

Аналогичная ситуация возникает при использовании сэндвич-панелей или кровельных панелей, опирающихся на прогоны. Если панели не образуют единого жёсткого диска или их соединение с прогонами не рассчитано на передачу скатных усилий, тяжи остаются единственным средством воспринять скатную составляющую, и узел опирания прогона на ферму должен быть рассчитан с учётом полной горизонтальной нагрузки от тяжей.

Выбор стали и практические рекомендации по проектированию

Для опорных столиков, фасонок и прогонов применяется прокат по ГОСТ 27772. Сталь С235 используется в несложных узлах с небольшими нагрузками при нормальных условиях эксплуатации. Сталь С245 является наиболее распространённым выбором для прогонов и узловых элементов: она хорошо сваривается, имеет предел текучести 245 МПа и доступна в широком сортаменте профилей. Сталь С345 с пределом текучести 345 МПа применяется при значительных усилиях, когда экономия металла важна, или для снижения металлоёмкости опорных столиков при плотном размещении конструкций в узле. При расчётных зимних температурах ниже минус 40 °C требования к ударной вязкости ужесточаются, что влияет на выбор категории стали согласно нормам проектирования.

Типовые прогоны выполняются из прокатных двутавров, швеллеров или гнутозамкнутых профилей. Двутавр предпочтителен при больших пролётах и значительных нагрузках — он обеспечивает наибольший момент сопротивления при минимальном весе. Швеллер удобен там, где необходимо присоединение к нему тяжей или подвесных элементов через полку. Гнутые замкнутые профили квадратного или прямоугольного сечения имеют высокое сопротивление кручению, что актуально при косом изгибе, однако монтажное соединение замкнутых профилей конструктивно сложнее, чем открытых.

При подготовке рабочей документации целесообразно выполнить расчёт узла опирания прогона для нескольких характерных случаев: типовой средний прогон, крайний прогон с тяжом и прогон в зоне снегового мешка с повышенной нагрузкой. Унификация узлов в пределах одного пролёта снижает количество типоразмеров, упрощает изготовление и монтаж. Стальфа, работая как сервис-интегратор, помогает подобрать прокат нужного сортамента из актуального складского наличия, что особенно важно при нестандартных размерах столиков и фасонок — изготовление деталей под заказ требует заблаговременного согласования поставки.

Частые вопросы